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Ecuaciones Diferenciales II

Se conocerán los enunciados y las demostraciones de los principales teoremas de existencia y unicidad de soluciones locales (teoremas de Cauchy-Peano y de Picard-Lindelöf) y de soluciones maximales (teorema de Wintner) de un problema de Cauchy.

También se estudiará cómo cambia la solución de una ecuación o sistema diferencial cuando varía, o bien la función que lo define, o bien las condiciones iniciales o los parámetros. Se conocerá que existe una dependencia continua y diferenciable de las soluciones respecto de datos iniciales y parámetros.

Se pretende también que conozca los aspectos básicos de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales como las propiedades fundamentales de las órbitas de un sistema autónomo, los conceptos de estabilidad-inestabilidad y atracción-repulsión de sistemas autónomos entorno a puntos críticos y los métodos de linealización y directo de Lyapunov.

Curso y Periodo

3º Curso - 2º Cuatrimestre

Competencias

  • Capacidad para resolver problemas
  • Actividades individuales
  • Capacidad de realizar cálculos
  • Aplicación de conocimientos
  • Capacidad de crítica y autocrítica
  • Capacidad para aprender a trabajar de forma autónoma

Información y matrícula

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