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Análisis Funcional

El curso de Análisis Funcional ofrece una introducción estructurada a una de las ramas más importantes de la matemática moderna, con un enfoque inicial en los espacios normados y, en particular, en los espacios de Banach. El propósito principal es familiarizar al estudiante con los conceptos básicos de esta disciplina, presentando problemas característicos y mostrando cómo resolverlos en contextos sencillos pero de gran relevancia.

El programa se desarrolla siguiendo un método inductivo, avanzando de casos concretos hacia formulaciones más generales. Se estudian en primer lugar los espacios normados y se amplía la perspectiva hacia los espacios de Banach, para posteriormente abordar los espacios con producto escalar y los espacios de Hilbert, fundamentales en múltiples aplicaciones teóricas y prácticas.

Una parte importante del temario se dedica a la teoría espectral elemental, que permite analizar operadores lineales y extender la atención más allá de las propiedades de los espacios, incorporando también el estudio de las transformaciones entre ellos. El curso se plantea como una extensión natural del álgebra lineal y de la geometría en dimensión finita, trasladada al marco de dimensiones infinitas. Con ello, el estudiante adquiere nuevas herramientas analíticas para afrontar problemas avanzados de las matemáticas puras y aplicadas.

Curso y Periodo

4º Curso - 1º Cuatrimestre

Competencias

  • Capacidad para resolver problemas
  • Actividades individuales
  • Capacidad de realizar cálculos
  • Aplicación de conocimientos
  • Capacidad para aprender a trabajar de forma autónoma
  • Habilidades para el aprendizaje

Información y matrícula

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